Elise Averdieck war die Zweitälteste von zwölf Kindern einer Hamburger Kaufmannsfamilie. Als das Geld in der Familie knapp wurde, ging sie als Gesellschafterin zu Madame Schmilinsky nach St. Georg. Im Alter von 27 Jahren erlebte sie am 3. November 1835 ihre Bekehrung. Der Glaube wurde das Fundament ihres Lebens.
Fünf Jahre lang pflegte sie kranke Kinder in der Privatklinik des Arztes Dr. Günther am
Borgesch. Als er als Professor nach Kiel berufen wurde, eröffnete Elise Averdieck in St. Georg eine Vorschule für Knaben, entwickelte eine eigene Lesefibel und verfasste Kinderbücher, weil ihr die angebotenen nicht kindgerecht erschienen. In ihren Kinderbüchern stellt Elise Averdieck die Alltagswelt des Kindes im Hamburger Milieu dar. 1843 wurde Elise Averdieck Lehrerin der Mädchenklasse in Pastor Rautenbergs Sonntagsschule in St. Georg, in der unbeschulte Kinder aus der Armutsschicht lesen lernten und Biblische Geschichte hörten. 1852 errichtete sie mit den Mitarbeitern der Sonntagsschule eine „Kinderkirche“ in der
Stiftstraße.
Elise Averdieck plante auch die Gründung eines christlichen Krankenhauses. Der Zufall wollte es, dass ein Bekannter seine Krankenhausbehandlung nicht bezahlen konnte. Elise Averdieck nahm ihn bei sich zu Hause auf und pflegte ihn zusammen mit ihrer Freundin. Ein Arzt untersuchte den Kranken unentgeltlich. Bald kamen weitere Kranke aus der Armutsschicht, und Elise Averdiecks Zimmer, das sie als Krankenzimmer zur Verfügung gestellt hatte, wurde zu eng. Und wieder eine Fügung: Zur gleichen Zeit zog ein Großteil ihrer Schüler aus Hamburg fort oder wurde aus der Schule entlassen, so dass Elise Averdieck kaum noch Kinder zu unterrichten hatte. Außerdem wurde das Haus frei, in dem sie ehemals die kranken Kinder von Dr. Günther gepflegt hatte. Sie widmete sich von nun an ausschließlich der Krankenpflege. 1856 erfolgte der Umzug in die neuen Räume des ehemaligen Kinderkrankenhauses von Dr. Günther. Das Haus wurde „Bethesda“ genannt und finanzierte sich über Spenden. Elise Averdieck wurde zur Vorsteherin für das zu erbauende Krankenhaus gewählt und bildete als Diakonissenmutter Schwestern aus. 1860 fand die Einsegnung der ersten Hamburger Diakonissin statt.
881 legte Elise Averdieck die Leitung der Anstalt aus Altersgründen nieder.