Gustav war das zehnte von zwölf Kindern der Eltern Johannes Amsinck (1792-1879) und Emilie, geb. Gossler (1799-1875). Einer seiner Brüder war Heinrich (1824-1883).

Nachdem Gustav Amsinck seine Lehrzeit in der väterlichen Firma Johannes Schuback & Söhne beendet hatte, ging er zur weiteren Ausbildung nach Portugal, Spanien, Frankreich und England. Seit 1857 in New York, arbeitete er bei seinem Bruder Erdwin in dessen Firma L. E. Amsinck. 1861 wurde er dort Teilhaber, nach Erdwins Rückkehr in seine Heimatstadt Hamburg führte Gustav die Firma seit 1874 alleine weiter. Sie wurde 1876 in G. Amsinck & Co. umbenannt. Neben dem Kerngeschäft, dem Zucker- und Kaffeehandel, investierte der Merchantbanker in Innovationen wie Fassreifenpatente, Fertighäuser und war beim Bau des Panamakanals involviert. Schon vor Erdwins Ausscheiden hatte die Firma einen bedeutenden Aufschwung genommen, der sich auch unter neuem Namen fortsetzte. Als Nachfolger seines Bruders wurde Gustav Amsinck 1874 portugiesischer Generalkonsul in New York. Dort engagierte er sich vor allem auf kulturellem Gebiet: So förderte er z.B. das Metropolitan Museum of Art. 1899 erwarb er in Hamburg ein repräsentatives Stadthaus an der westlichen Binnenalster: das Amsinck-Haus, heute Sitz des Übersee-Clubs. Ausführliche Biographie