Ursprünglich aus Goslar stammend, wo er auch zur Schule ging, kam Georg Friedrich Vorwerk 1807 nach Hamburg, um bei der Firma „L.H. von Hollen“ eine sechsjährige Ausbildung zu absolvieren. Diese Firma übernahm ihn 1813 als Handlungsgehilfe und verlieh ihm 1817 Prokura. 1823 verließ Vorwerk die Firma, um gemeinsam mit Hermann Michael Christopher Hochgreve, der ebenfalls bei „L.H. von Hollen“ gelernt hatte, das Handelshaus „Vorwerk & Hochgreve“. Das Handelshaus exportierte vor allem englische Baumwollwaren und deutsches Leinen und importierte Kaffee, Tabak und Zucker aus Südamerika, sowie Gewürze aus Fernost. Nach dem Rückzug Hochgreves aus dem Geschäft wurde Vorwerk 1846 alleiniger Inhaber und ein typischer Merchant Banker, der in den Folgejahren das Geschäft nicht nur weltweit ausbaute, sondern betrieb auch eigene Segelschiffe und finanzierte die Geschäfte anderer Kaufleute. Vorwerk war von 1836 an Mitglied der Commerzdeputation, der er 1840 bis 1841 als Präses vorstand. In dieser Zeit setzte er sich entschieden für den Freihandel ein und befürwortete alle Maßnahmen, die Hamburgs Wettbewerbsstellung stärkten. 1848 war er unter den sieben gewählten Vertretern, die Hamburg in das Frankfurter Vorparlament entsandte. Vorwerk war außerdem Mitglied der Gesellschaft Harmonie von 1789, der Patriotischen Gesellschaft und des Komitees für die Erbauung der Kunsthalle. Er war auch Begründer zweier wohltätigen Einrichtungen: der Georg-Friedrich-Vorwerk-Stiftung zur Unterstützung der Ausbildung von Kindern der Katharinen-Gemeinde und des „Vorwerk-Asyls“ mit Wohnungen für Minderbemittelte.